方位角・方向角・距離計算、交点計算のフリーソフトです。
太陽位置・測定日時・緯度・経度により真北方位角・座北方向角を計算、2点の座標値より方向角と距離を計算、距離と方位から経緯度を計算、緯度・経度を入力して2点間の距離と方位を計算、引照点からの距離を計算、距離を入力し交点の座標値を求める、直線の交点の座標計算、垂線の交点計算、円と直線の交点計算、倍横距・座標法による面積計算などのフリーソフトが、ダウンロードできます。
方位角・方向角・距離計算のフリーソフト・エクセルテンプレート
真北Kさん
太陽位置・測定日時・緯度・経度により真北方向を計算するソフトです。起動して、ウィンドウ内に必要な数値を入力するだけで、簡単に計算できます。計算結果は円と矢印により、視覚的に確認することができます。真北方向角の計算は、国土地理院のサイトでもできます。
距離と方位から経緯度を計算
任意の地点から、方位角と距離を指定して、求まる地点の経緯度を求めるソフトです。球面三角法で計算するとどうなるか、という結果比較が簡単にできます。また、概算値を手軽に知りたいという時にも便利です。角度と辺長を入力し、他の未知数を計算します。
2点間の距離と方位計算ツール
基点、対象点の緯度・経度を入力するだけで、2点間の距離と方位を計算します。計算は、カシミール、やまおたくで使われているヒューベニの簡易式です。球面三角法についても計算し、3つの計算結果を並べて表示しています。
緯度経度計算 + Survey.DLL
緯度経度計算を行うActiveXコントロール、Survey.DLLが付属しています。測地成果2000に対応します。座標プロット.XLAでは、変換後AutoCADでプロットができます。平面直角座標系では方位角が計算できます。
座標計算 EX300
座標計算 EX300
Microsoft Excel2003で作成された、土木用座標計算ソフトです。エクセルの機能であるマクロを使用して作成されています。座標から角度・距離を計算できます。また、角度・距離から座標を計算することもできます。計算した座標値を登録できまる機能や。登録した座標値を計算シートに呼び出しする機能も備えられています。エクセルのバージョンが対応していれば使用する事が可能です。
座標土地面積計算くん
座標土地面積計算くん
測量などの専門計算を技術者、非技術者を問わず、現地で簡単計算できるソフトです。非技術者であっても登記地積測量図などの座標から面積、辺長、方位角を計算するこたができます。風水の方位を確認することにも利用できます。36点の多角形まで対応可能となっています。MicrosoftのExcelで作成されているので、エクセルソフトがインストールされていれば使用する事ができます。
交点計算のフリーソフト・エクセルテンプレート
らくらく交点計算パック 5
お助け技術マンシリーズです。隅切点、交点の座標計算をします。2点交点、3点交点、4点交点、垂線の足(交角自由の、3点1交角にバージョンアップ)、2つの円の交点、これら5つの交点計算解析を行ます。交差する直線と直線の交点座標を計算します。
円と直線の交点計算書
表計算ソフトでマクロなどを使わずに、円と直線の交点を計算します。印刷やほかのソフトへのデーターコピーなどもできます。シェアウェアのため使用制限があります。入金確認後に解除キーが送付されます。交差する円と直線の交点座標を計算します。
面積計算システム
面積計算、交点計算を1つのワークブックにまとめたシステムです。倍横距・座標法による面積計算、面積分割計算、街区隅切り、隅切り計算、交点計算をおこなうことができます。多角形の折点座標からその面積を計算します。
二次元交点計算 excel
二次元図形の交点計算を行います。円だけで、点と円に接する円、円と接線に接する円、直線と円に接する円、2円に接する円、3点を通る円、3直線に接する円の6種類の計算ができます。excelVBAを使って、簡単かつ軽い動作で計算処理がおこなえます。
日影交点計算プログラム
日影交点計算プログラム
建築基準法第56条の２（日影による中高層の建築物の高さの制限）に基づき、日影の交点計算を行うプログラムです。規制ラインから何mmクリアしているかを計算することができます。自動計算は行われないため、最初に影のタイプを判断する必要があります。また、真北角度は通常現況図から前面道路等とのなす角度を測りますが、座標系に変換する必要があります。赤緯欄の数値はデフォルト値です。
SP1
SP1
マック専用のソフトです。Windowsには対応していません。日影による中高層の建築物の高さの制限が定義されている建築基準法第56条の2に基づき計算を行う、日影の交点計算プログラムです。日影チャートには対応していません。このプログラムによって、規制ラインから何mmクリアしているかが結果として算出することができます。もし規制ラインが傾きを持った直線であればその最短距離を算出する事ができます。
方向角計算、方位角計算、距離計算、交点計算／フリーソフトやエクセルの活用
測量で多く使われるのが距離計算です。距離計算は２点間の距離計算などが最も使用されます。
２点間の距離計算は、計算式が存在しますが、フリーソフトやエクセルなどを使用して計算を簡略化することで、間違いなくスムーズに計算を行う事が可能です。
また、交点計算も算出が複雑で面倒な計算の一つです。エクセルテンプレートを用いるなどして、距離計算・交点計算を効率よく行うのが良い方法だと言えます。
ただし、計算方法を知って置く事もいざとなった時には役に立つはずです。フリーソフトやエクセルを使う時にも、その裏で行われている算出方法に目を向けるようにしましょう。
天文測量と方位角計算
従来型の測量方法を知らずに最新技術に頼るのは危険です。従来型の測量方法を知る事は、今後も重要なポイントだと言えるでしょう。
GPSなどの宇宙技術が誕生する前は、汎地球的測位を測量するのは、天文測量による経緯度の観測が一般的となっていました。天文測量とは、ある時刻について天体の天球上における高度角や時角、方位を観測することで、対象の観測地点の経度や緯度、方位角を求める方法です。
国土地理院では、1947年から94年までの47年間にわたり、462カ所の天文測量を行っています。これは、天文経緯度と測地系緯度の差、いわゆる鉛直線偏差を求めるといったことが主な目的だったとされています。
方向角計算と方位角計算
水平角を測定する方法には、「方向観測法」、「単測法」、「倍角法」などがあります。このうち、方向観測法がもっとも一般的に使用されている測定方法だと言えます。
方向観測法は、ある定められた観測点について、特定の基準方向を定めたうえで、目標点に対して右回りに順次視準を行いながら目盛りを測定する方法です。
方向観測法における角測量は、望遠鏡の正観測と反観測について視準軸や水平軸などの誤差の影響が排除されています。そのため、測量により正確さを求める場合は、正観測および反観測を行うのが望ましいとされています。
測量における方向角とは、測定対象に対して子午線を基準として時計回りに測った角度を表します。
方位角とは、真北を基準として対象物を時計回りに図った角度を意味しています。
言葉は似ていますが、方向角と方位角は測量の方法が違います。そのため、方向角計算と方位角計算の方法も異なりますので、注意が必要です。
方向角計算や方位角計算による四等三角点
道路整備や都市開発、農地整備などといった公共事業で不可欠なものに、「三角点」があります。
四等三角点は、地籍調査の際に必要となる位置の基準として設けられており、この三角点を設ける測量のことを「基準点測量」といいます。
基準点測量の水平角に対する観測法は、「方向観測法」および「角観測法」に大きく分けることができますが、ほとんどの場合、方向観測法が用いられます。
観測を行う際には、最先端の測量技術や機器を用いる事で、より正確な緯度、経度、標高を求めています。
距離計算と網平均計算
測量では「網平均」という用語があります。これは、観測が可能な角や距離などを多く観測し、未知となる地表の座標を求める方法として用いられます。導きだす座標の正確性を高めるために、多くの点が必要となるのです。
網平均には「仮定網平均計算」というものが存在します。
仮定網平均とは、既知点を１点だけに固定します。基線ベクトル観測値について、拘束条件があった場合に観測値が補正されます。この計算方法では、既知点同士が相対しても精度に影響される事がないため、平均図形は観測値のみで定められます。
トータルステーションによる方向角計算、方位角計算、距離計算
角度や距離などを計測する場合、トータルステーションを使用します。
トータルステーションは最も使われている機器の一つで、距離を測る、「測距」を行うための光波測距儀と、角度を測る、「測角」のためのセオドライトが組み合わせて作られています。
測角と測距はもともとは別々に測量されていましたが、トータルステーションの登場により、同時に観測ができるようになりました。
測角は現在の測量において、連続で水平角を観測する方法である方向観測法により定められます。
トータルステーションは一般的に「TS」と略されます。
トータルステーションは、基準点測量や応用測量だけではなく座標測量、起工測量、定点測量、変位計測といった測定全般で広く用いられます。
トータルステーションで距離計算が簡単に
一般的なトータルステーションはターゲットをレンズで視準することで測定を行います。機器に備え付けてあるボタンをプッシュするだけで、角度と距離を同時に測量することができるため、誰でも簡単に取り扱う事ができます。
計測点として、ピンポールプリズムや一素子プリズムを使用するため、測量は2人で行います。
最近では、本体のメモリー機能が強化されたこともあり、座標測量や杭の位置出しといったことも、本体メモリーで賄う事ができます。
反射プリズムなどの標的を必要としないのが、「ノンプリズム トータルステーション」です。こちらのトータルステーションは、測定の対象物に対してレーザー光を照射することで、レーザーの反射を計測し距離を測定します。基本的にノンプリズム トータルステーションは、500m以上距離であっても測定することが可能です。そのため、人が入り込めないような場所でも測定をすることが可能となります。
標的を自動で視準するタイプのトータルステーションも存在します。いわゆる自動追尾機能が搭載されたトータルステーションとなります。
トータルステーションを使用する際に必要な、望遠鏡のピント調整などが全て自動で行う事ができます。データを事前に登録しておく事で、自動で測点方向へ旋回するため、標的側の人間が移動するだけで測量が可能となります。このため、通常では2人必要だった作業が、1人で測量することができるというわけです。
トランシットの器械誤差と消去法について
トランシットの器械誤差と消去法について検討します。トランシットの調整が十分でない、構造に不備があることが原因で発生する誤差を器械誤差といいます。水平軸誤差は、水平軸が鉛直軸と直交していないため、水平角に発生する誤差です。
測量関数集、国家座標・測量座標のD XF出力、観測手簿・点の記作成ツールなど、基準点・トラバース測量のフリーソフトのリンク集です。視準線の外心誤差は、視準輔が器械の中心を通っていないことが原因で発生する誤差で、望遠鏡の正位・反位の観測値の平均をとれば消去できます。十字線の調整が完全でないために発生する誤差で、望遠鏡の正位・反位の観測値の平均をとれば消去できます。構造欠陥が原因の誤差もあります。トラバース測量では、角測定にはトランシットが使用され、距離測定には鋼巻尺と光波測距儀が用いられます。
太陽位置・測定日時・緯度・経度により真北方位角・座北方向角を計算、垂線の交点計算、円と直線の交点計算、緯度・経度を入力して2点間の距離と方位を計算、引照点からの距離を計算などの方位角・方向角・距離計算、交点計算のフリーソフトです。水平輔の調整が完全でないために発生する誤差は、望遠鏡の正位・反位の観測値の平均をとれば消去できます。視準線誤差は、視準線と水平軸が直交していないため、水平角に発生する誤差です。
GPSによる距離計算、方向角計算、方位角計算
GPSなどといった、いわゆる宇宙技術の観測測量が急速に進み、さまざまな機器が実用化されています。
こうした中、三角測量や多角測量なんどといった、従来から行われてきた測量がGPS測量に移り変わろうとしています。
距離計算とGPS／単独測位
GPSの測量方法の一つに、「単独測位」というものがあります。単独測位は、GNSS衛星が送信している衛星の時刻や位置などといった情報について、アンテナ1台で受信するという方法です。受信機に衛星から発信された電波が到達するまでに必要とした時間を測定することで、距離に変換を行います。
動く基準点として、位置を把握することができるGNSS衛星に対して、4個を超える衛星からGNSS衛星までの距離を同時に取得することで、観測点の位置を決定しています。
この方法では、誤差が約10mあると言われています。これは、衛星からの電波が対流圏や電離層といった箇所を通過する時に電波の遅延が発生することや、衛星の位置把握の誤差が生じるためです。
自動車や船舶、飛行機などで使用されるナビゲーションが主な使用機器になります。
距離計算とGPS／相対測位
「相対測位」という手法もGPSの測量方法では使用されます。これは、2台以上の受信機で受信を行う事で同時に観測する方法です。正確には、2台以上の受信機で4個以上のGNSS衛星を同時に観測します。GNSS衛星は同じ衛星を同じ個数観測します。位置の基準はGNSS衛星となります。
この基準となるGNSS衛星から発せられる電波信号について、個々の受信機に対して電波が到達するまでの時間の差を測定することで、2点間の相対的な位置関係を計測します。
複数の観測点が同じ衛星に対して電波を受信することや、似たような気象条件の中でGNSS衛星から発せられた電波を受信することから、2点の観測値の差異を計算することによって、観測値に含まれているであろう対流圏や電離層の影響による電波の遅延量や衛星の位置に対する誤差が生じなくなります。これにより、誤差は10キロメートルで1センチメートルという驚きの精度で位置関係を把握することが可能となります。
なお、測量については、分解能が高い電波を利用します。
距離計算とGPS／DGPS・RTK-GPS
「DGPS（ディファレンシャルGPS）測位」および「RTK-GPS（リアルタイムキネマティックGPS）測位」は、位置を把握している基準局と位置を調べようとしている観測点が同時にGPS観測を行います。無線などを活用して、基準局で観測されたデータを観測点にリアルタイムで送信することで、基準局の位置の情報を基本とした観測点の位置情報がリアルタイムで求めることができるようになります。
ディファレンシャルGPSは、両方の点で単独的に測位を実行し、基準局に対して成果として取得した位置情報と、観測した座標の値に対する差を求めたうえで、観測点に補正の情報として観測データを送信します。
リアルタイムキネマティックGPSは、両方の点で位相の測定を行ったうえで、基準局について観測した位相データに対して、観測点に観測データを送信します。
観測点となるGNSS受信機については、受信データに加えて基準局から送信されてきたデータについて、リアルタイムによる解析を行う事で、観測点の位置を定めることができます。
ディファレンシャルGPSおよびリアルタイムキネマティックGPSでは、誤差が各種消去されるといった要因があるため、、ディファレンシャルGPSでは数mの誤差で、リアルタイムキネマティックGPSは数cmの誤差で位置を計測することが可能となっています。
距離計算とGPS／ネットワーク型RTK-GPS測位
「ネットワーク型RTK-GPS測位」は、観測を行う際に発生する誤差を、電子基準点でリアルタイムに観測することができるデータなどを利用し補正します。このことから、リアルタイムキネマティックGPSでは苦手とされている長距離基線の測量を可能としています。加えて、短距離基線のリアルタイムキネマティックGPSとほぼ同様の測位精度を得えることができます。ネットワーク型RTK-GPS測量は、方法として複数の手法が提案されている段階であり、日本以外にも既に測量方法として実用化している国も存在します。