このページは、方位角・方向角・距離計算、交点計算のフリーソフトの紹介です。
太陽位置・測定日時・緯度・経度により真北方位角・座北方向角を計算、2点の座標値より方向角と距離を計算、距離と方位から経緯度を計算、緯度・経度を入力して2点間の距離と方位を計算、引照点からの距離を計算、距離を入力し交点の座標値を求める、直線の交点の座標計算、垂線の交点計算、円と直線の交点計算、倍横距・座標法による面積計算などのフリーソフトが、ダウンロードできます。
また、トータルステーションによる方向角計算、GPSによる距離計算について解説しています。
方位角・方向角・距離計算のフリーソフト・エクセルテンプレート
真北Kさん
太陽位置・測定日時・緯度・経度により真北方向を計算するソフトです。起動して、ウィンドウ内に必要な数値を入力するだけで、簡単に計算できます。計算結果は円と矢印により、視覚的に確認することができます。真北方向角の計算は、国土地理院のサイトでもできます。
距離と方位から経緯度を計算
任意の地点から、方位角と距離を指定して、求まる地点の経緯度を求めるソフトです。球面三角法で計算するとどうなるか、という結果比較が簡単にできます。また、概算値を手軽に知りたいという時にも便利です。角度と辺長を入力し、他の未知数を計算します。
2点間の距離と方位計算ツール
基点、対象点の緯度・経度を入力するだけで、2点間の距離と方位を計算します。計算は、カシミール、やまおたくで使われているヒューベニの簡易式です。球面三角法についても計算し、3つの計算結果を並べて表示しています。
緯度経度計算 + Survey.DLL
緯度経度計算を行うActiveXコントロール、Survey.DLLが付属しています。測地成果2000に対応します。座標プロット.XLAでは、変換後AutoCADでプロットができます。平面直角座標系では方位角が計算できます。
座標計算 EX300
座標計算 EX300
Microsoft Excel2003で作成された、土木用座標計算ソフトです。エクセルの機能であるマクロを使用して作成されています。座標から角度・距離を計算できます。また、角度・距離から座標を計算することもできます。計算した座標値を登録できまる機能や。登録した座標値を計算シートに呼び出しする機能も備えられています。エクセルのバージョンが対応していれば使用する事が可能です。
座標土地面積計算くん
座標土地面積計算くん
測量などの専門計算を技術者、非技術者を問わず、現地で簡単計算できるソフトです。非技術者であっても登記地積測量図などの座標から面積、辺長、方位角を計算するこたができます。風水の方位を確認することにも利用できます。36点の多角形まで対応可能となっています。MicrosoftのExcelで作成されているので、エクセルソフトがインストールされていれば使用する事ができます。
交点計算のフリーソフト・エクセルテンプレート
らくらく交点計算パック 5
お助け技術マンシリーズです。隅切点、交点の座標計算をします。2点交点、3点交点、4点交点、垂線の足(交角自由の、3点1交角にバージョンアップ)、2つの円の交点、これら5つの交点計算解析を行ます。交差する直線と直線の交点座標を計算します。
円と直線の交点計算書
表計算ソフトでマクロなどを使わずに、円と直線の交点を計算します。印刷やほかのソフトへのデーターコピーなどもできます。シェアウェアのため使用制限があります。入金確認後に解除キーが送付されます。交差する円と直線の交点座標を計算します。
面積計算システム
面積計算、交点計算を1つのワークブックにまとめたシステムです。倍横距・座標法による面積計算、面積分割計算、街区隅切り、隅切り計算、交点計算をおこなうことができます。多角形の折点座標からその面積を計算します。
二次元交点計算 excel
二次元図形の交点計算を行います。円だけで、点と円に接する円、円と接線に接する円、直線と円に接する円、2円に接する円、3点を通る円、3直線に接する円の6種類の計算ができます。excelVBAを使って、簡単かつ軽い動作で計算処理がおこなえます。
日影交点計算プログラム
日影交点計算プログラム
建築基準法第56条の２（日影による中高層の建築物の高さの制限）に基づき、日影の交点計算を行うプログラムです。規制ラインから何mmクリアしているかを計算することができます。自動計算は行われないため、最初に影のタイプを判断する必要があります。また、真北角度は通常現況図から前面道路等とのなす角度を測りますが、座標系に変換する必要があります。赤緯欄の数値はデフォルト値です。
SP1
SP1
マック専用のソフトです。Windowsには対応していません。日影による中高層の建築物の高さの制限が定義されている建築基準法第56条の2に基づき計算を行う、日影の交点計算プログラムです。日影チャートには対応していません。このプログラムによって、規制ラインから何mmクリアしているかが結果として算出することができます。もし規制ラインが傾きを持った直線であればその最短距離を算出する事ができます。
方向角の概念と計算方法
測量や地図製作において、方向角は極めて重要な概念となります。方向角とは、地球の表面を球面としてではなく、公共座標系という平面上で取り扱う際に用いられる、特定の基準方向から測った角度のことです。具体的には、日本では北方向を基準に時計回りに測定される角度を指します。
公共座標系と方向角の関係
公共座標系とは、地球のような球体を平面に投影した座標系のことで、これを利用することで地図や測量データを扱いやすくしています。しかし、この投影には歪みが伴います。原点から遠ざかるほど、この歪みは大きくなり、特に東西方向に離れると南北方向に顕著な差が生じます。そのため、同じ方向を指しているように見えても、方位角（真の地理的な方向）と方向角（公共座標系内での方向）は一致しなくなります。この差を子午線収差と呼びますが、長距離の航行や精密な測量において無視できない要素となります。
真北方向角と子午線収差
真北方向角とは、「平面直角座標系」（公共座標系）において、方位角と方向角の差を指します。つまり、ある点Pが座標系の原点から外れた位置にある場合、その地点での方位角と方向角は一致しません。この差が生じる原因が子午線収差です。
平面直角座標系の日本の測量分野では、特定の点Aから別の点Bまでの方位角を求める場合、点Aを通る子午線（南北方向）を基準にして時計回りに測定されます。一方、点Aから点Bの方向角は、X軸（東西方向）を基準に時計回りに測定されます。
方向角の計算方法
方向角の計算は平面直角座標系の原理に基づいて行われます。具体的な計算手順は以下の通りです：
座標の取得では、任意の２点AとBの座標を取得します。
差分の計算では、点Aと点BのX座標とY座標の差を計算します。
方向角の算出では、アークタンジェント関数（atan2）を用いて差分から角度を求め、必要に応じて360度スケールに変換します。
具体的な方向角の計算においては、座標系の基準により角度の調整が必要です。X軸を基準とした場合、子午線方向までの角度を真北方向角と定義し、これが子午線収差と逆の符号を持ちます。座標系の原点から見て、東側では真北方向角がマイナス、西側ではプラスの符号を取ります。
方向角の実際と応用例
方向角の計算は、地図作成や都市計画、建築、地理情報システム（GIS）などの多岐にわたる分野で応用されています。例えば、都市計画では建物や道路の配置において、精度の高い方向角の計算が求められます。また、GPSシステムでも、ユーザーが正確な位置情報と方向情報を得るために不可欠な要素となっています。
これらの概念と計算手法を理解することで、より精度の高い地理情報の解析や応用が可能となり、様々な分野での実践的な活用が期待されます。
方位角とその計算方法について
方位角とは
方位角は、地図や測量の分野で重要な概念です。具体的には、真北を基準として、時計回りにどれだけの角度で特定の方向が示されるかを表します。基準となる北は0度とし、360度までの範囲で角度を表現します。例えば、真南は180度、真東は90度、真西ならば270度となります。
方位角の計算の例
方位角の計算は、主に測量や地図作成の分野で用いられる重要なスキルです。現代ではスマートフォンアプリの利用が一般的となり、手軽に正確な方位の確認が可能です。地理的な差異や技術の進化により、方位角の理解と利用はますます重要となっています。
いきなり「方位角は225度です」と言われても具体的なイメージが湧かないかもしれません。225度の方位角は、北から時計回りに225度回転した方向を指します。一般的には南西方向となります。具体的な方向の確認は、下記図などを参考にすると良いでしょう。
磁北と真北の違い
方位角を考える際、磁北（磁石が向く北）と真北（地理的な北）の差も考慮する必要があります。この差は「偏西角」と呼ばれます。偏西角は地域によって異なります。例えば、北海道では約9度、東北地方では7度から8度、本州や四国・北九州では6度から7度、南九州では5度から6度、沖縄では約2度です。この偏西角の調整は、特に精密な測量が必要な場合には重要です。
最新の技術と方位角の利用
従来は方位磁石を用いて方位を確認していましたが、現在はスマートフォンのコンパスアプリを利用する方が一般的で、簡単かつ正確な方法となっています。特に地理情報システム（GIS）や地図アプリケーションの登場により、方位角の計算はさらに便利になっています。
方向角と方位角
「方向角」とは、座標系においてX軸（または縦軸）を起点として、右回りに角度を測り、任意の対象に到達するまでの角度を指します。一方、「方位角」は、特定の地点からある地点に至る方向を示す角度です。日本では、真北から時計回りに測るのが一般的です。
方位の表示方法
方向を示す際、東西南北を基準に細かく区分し名称を付ける方法があります。例えば、16等分の場合、北、北北東、北東、東北東、東などとなります。それぞれの方位の範囲は22.5度です。より特定の方向を示すためには「北30度東」や「西15度南」といった具体的な表現が用いられます。
地図における方位の表現
一般的な地図上では北を上にしていますが、簡単な道案内図や絵地図では、目的に応じて方位が異なる場合もあります。縮尺の小さい広範囲を示す地図では、経緯線が表示されていればその経緯線が方位の基準となり、特別な記号や注記は不要です。
地形図と方位
地形図においては、図郭の左右の縦線が経線となり、上下の横線が緯線となります。経線に沿った方向が北および南、緯線に沿った方向が東および西となります。これにより、詳細な方位の確認が可能です。
仰角と偏波角：衛星アンテナ設置
衛星アンテナ設置における仰角の役割
仰角は、地面から特定の角度で上を向く角度のことを指します。これは、衛星通信の安定した受信を行う上で重要な要素です。水平からの角度で測定される仰角は、方位角と比較して調整が容易であるため、仰角を基準にアンテナを調整することが一般的です。
特に、オフセット型アンテナの場合、アンテナが正確な仰角を保つことが重要です。このため、アンテナの取り付け金具は完全に垂直に設置する必要があります。取り付け金具が傾いていると、角度に誤差が生じます。この誤差が原因で、目的の衛星を見つけにくくなったり、110度BS-CS以外の衛星を受信する際に偏波角の誤差が生じ、受信状態が悪化することがあります。
方位角計算とその重要性
仰角を正確に設定する一方で、衛星アンテナの方向を決定するためには方位角計算も欠かせません。方位角は、地平線に沿った水平面上の基準点から測定され、360度の円周を持つ角度のことです。これにより、アンテナの向きを精密に設定することが可能です。方位角計算を正確に行うことで、エラーなく衛星の位置を特定しやすくなります。
偏波角の調整方法
BSや110度CSの衛星は円偏波を使用しているため、電波には明確な上下の方向はありません。しかし、スカパー！プレミアムサービスなどでは垂直偏波や水平偏波が使用されており、この場合、電波の縦方向や横方向が大きな要素となります。
地球が丸いという性質から、衛星の上方向と地上の受信地点の上方向にはズレが生じます。このズレを補正するために、偏波角という概念が用いられます。偏波角を調整することで、コンバーターが衛星の電波を正確に受信できるようにするのです。設置場所の偏波角に合わせてコンバーターを回すだけで、調整が不要になります。
特殊なアンテナの調整：スカパー！マルチビームアンテナの場合
広角のスカパー！マルチビームアンテナでは、コンバーターを回すことで偏波角を合わせるのではなく、アンテナ自体を傾けて調整します。この方法は「傾斜角」と呼ばれ、コンバーターの並びの角度と衛星の並びの角度を一致させることを目的とします。
測量ソフトの活用
衛星の正確な位置を特定するためには、方位角計算、方向角計算、距離計算、さらには交点計算など多岐にわたる計算が必要です。これらの計算を正確に行うためには、測量ソフトの活用が不可欠です。測量ソフトは、地理情報と衛星の位置情報を統合し、迅速かつ正確に計算結果を提供します。これにより、アンテナの設置作業が効率的に行われ、安定した通信環境が実現します。
仰角と偏波角を中心とした衛星アンテナの設置方法
衛星アンテナの設置には、仰角や方位角の正確な設定が不可欠です。また、偏波角の適切な調整も安定した受信環境を確保するために重要です。これらの作業を効率化するためには、測量ソフトなどのツールを活用することが推奨されます。正確な設定と最新の技術を取り入れることで、衛星通信の質を向上させることができます。
以上が、仰角と偏波角を中心に衛星アンテナの設置方法についての詳細です。これらのポイントを押さえることで、精度の高い設置が可能となり、安定した通信環境を実現することができます。
方向角計算、方位角計算、距離計算、交点計算／フリーソフトやエクセルの活用
測量で多く使われるのが距離計算です。距離計算は２点間の距離計算などが最も使用されます。
２点間の距離計算は、計算式が存在しますが、フリーソフトやエクセルなどを使用して計算を簡略化することで、間違いなくスムーズに計算を行う事が可能です。
また、交点計算も算出が複雑で面倒な計算の一つです。エクセルテンプレートを用いるなどして、距離計算・交点計算を効率よく行うのが良い方法だと言えます。
天文測量と方位角計算
従来型の測量方法を知らずに最新技術に頼るのは危険です。従来型の測量方法を知る事は、今後も重要なポイントだと言えるでしょう。
GPSなどの宇宙技術が誕生する前は、汎地球的測位を測量するのは、天文測量による経緯度の観測が一般的となっていました。天文測量とは、ある時刻について天体の天球上における高度角や時角、方位を観測することで、対象の観測地点の経度や緯度、方位角を求める方法です。
国土地理院では、1947年から94年までの47年間にわたり、462カ所の天文測量を行っています。これは、天文経緯度と測地系緯度の差、いわゆる鉛直線偏差を求めるといったことが主な目的だったとされています。
方向角計算と方位角計算
水平角を測定する方法には、「方向観測法」、「単測法」、「倍角法」などがあります。このうち、方向観測法がもっとも一般的に使用されている測定方法だと言えます。
方向観測法は、ある定められた観測点について、特定の基準方向を定めたうえで、目標点に対して右回りに順次視準を行いながら目盛りを測定する方法です。
方向観測法における角測量は、望遠鏡の正観測と反観測について視準軸や水平軸などの誤差の影響が排除されています。そのため、測量により正確さを求める場合は、正観測および反観測を行うのが望ましいとされています。
測量における方向角とは、測定対象に対して子午線を基準として時計回りに測った角度を表します。
方位角とは、真北を基準として対象物を時計回りに図った角度を意味しています。
言葉は似ていますが、方向角と方位角は測量の方法が違います。そのため、方向角計算と方位角計算の方法も異なりますので、注意が必要です。
方向角計算や方位角計算による四等三角点
道路整備や都市開発、農地整備などといった公共事業で不可欠なものに、「三角点」があります。
四等三角点は、地籍調査の際に必要となる位置の基準として設けられており、この三角点を設ける測量のことを「基準点測量」といいます。
基準点測量の水平角に対する観測法は、「方向観測法」および「角観測法」に大きく分けることができますが、ほとんどの場合、方向観測法が用いられます。
観測を行う際には、最先端の測量技術や機器を用いる事で、より正確な緯度、経度、標高を求めています。
距離計算と網平均計算
測量では「網平均」という用語があります。これは、観測が可能な角や距離などを多く観測し、未知となる地表の座標を求める方法として用いられます。導きだす座標の正確性を高めるために、多くの点が必要となるのです。
網平均には「仮定網平均計算」というものが存在します。
仮定網平均とは、既知点を１点だけに固定します。基線ベクトル観測値について、拘束条件があった場合に観測値が補正されます。この計算方法では、既知点同士が相対しても精度に影響される事がないため、平均図形は観測値のみで定められます。
トータルステーションによる方向角計算、方位角計算、距離計算
角度や距離などを計測する場合、トータルステーションを使用します。
トータルステーションは最も使われている機器の一つで、距離を測る、「測距」を行うための光波測距儀と、角度を測る、「測角」のためのセオドライトが組み合わせて作られています。
測角と測距はもともとは別々に測量されていましたが、トータルステーションの登場により、同時に観測ができるようになりました。
測角は現在の測量において、連続で水平角を観測する方法である方向観測法により定められます。
トータルステーションは一般的に「TS」と略されます。
トータルステーションは、基準点測量や応用測量だけではなく座標測量、起工測量、定点測量、変位計測といった測定全般で広く用いられます。
トータルステーションで距離計算が簡単に
一般的なトータルステーションはターゲットをレンズで視準することで測定を行います。機器に備え付けてあるボタンをプッシュするだけで、角度と距離を同時に測量することができるため、誰でも簡単に取り扱う事ができます。
計測点として、ピンポールプリズムや一素子プリズムを使用するため、測量は2人で行います。
最近では、本体のメモリー機能が強化されたこともあり、座標測量や杭の位置出しといったことも、本体メモリーで賄う事ができます。
反射プリズムなどの標的を必要としないのが、「ノンプリズム トータルステーション」です。こちらのトータルステーションは、測定の対象物に対してレーザー光を照射することで、レーザーの反射を計測し距離を測定します。基本的にノンプリズム トータルステーションは、500m以上距離であっても測定することが可能です。そのため、人が入り込めないような場所でも測定をすることが可能となります。
標的を自動で視準するタイプのトータルステーションも存在します。いわゆる自動追尾機能が搭載されたトータルステーションとなります。
トータルステーションを使用する際に必要な、望遠鏡のピント調整などが全て自動で行う事ができます。データを事前に登録しておく事で、自動で測点方向へ旋回するため、標的側の人間が移動するだけで測量が可能となります。このため、通常では2人必要だった作業が、1人で測量することができるというわけです。