このページでは、バーチカル計算、縦断曲線（バーチカルカーブ）、道路縦断図のフリーソフトを紹介しています。
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後半の記事では、バーチカル計算で縦断線形を決める際の考慮すべき点、エクセルベースのバーチカル計算、道路縦断曲線の計算ソフトを使うメリットついて解説しています。
下記の無料で使えるダウンロードサイトから、気に入った、バーチカル計算、縦断曲線（バーチカルカーブ）、道路縦断図作成のフリーソフトやツールを見つけてください。目的のソフトが見つかるかもしれません。
バーチカルカーブ（縦断曲線）計算のエクセルフリーソフト
エクセルのバーチカル計算で、道路景観を意識しつつ縦断曲線を計画しましょう。
バーチカル計算による道路縦断勾配の設計方法に、おすすめの手順があります。
バーチカル計算を行うため、エクセルで作成した道路の縦断計画高さを計算できるソフトが用意されています。
使い勝手の良い、バーチカル計算、縦断曲線、道路縦断図作成のフリーソフトを見つけてください。
縦断曲線内の任意点計算
縦断曲線内の任意点計算
道路の縦断を計画する時の補助をする勾配計算のエクセルシートです。ちょこっと使いたい時に便利です。縦断曲線（バーチカルカーブ）の諸元を計算、縦断曲線内の任意点の勾配を計算、縦断曲線内のサグ(クレスト)点を算出、縦断変化点の位置を計算、非対称縦断曲線の計算の５シートが揃っています。計算式もわかりやすい、人気のソフトウェアです。
道路縦断 線形計算書
道路縦断 線形計算書
道路の縦断・横断計画高さを計算する勾配計算、vcl計算などのエクセルシートです。このシステムは、ちょこっと使いたい時に便利でおすすめです。道路幅員と横断勾配の他、歩道等の横断構成も考慮できます。車道と同じく路線方向の変化にも対応します。ブレーキ処理が可能です。
線形要素計算
このシステムは平面線形の要素計算を行うエクセルシートです。ちょこっとあたりをつけたり、きちんと座標計算する前にCAD上で線引きする時の補助に使ったり、そんな時に使っていただきたいおすすめの計算書です。
バーチカルカーブ（縦断曲線）とは
道路縦断曲線の検討にはバーチカル計算が欠かせません。
道路の縦断勾配が変化するポイントでは、見通しの確保などのため、一般に勾配が徐々に変化するような曲線部を設けます。
この曲線を縦断曲線（バーチカルカーブ）・道路バーチカルといい、一般的には放物線が用いられます。
この道路の縦断曲線を検討する際には、エクセルによるバーチカル計算が欠かせません。
バーチカル計算による道路縦断勾配の設計方法の手順
縦断勾配だけではなく、道路幅員や横断勾配、歩道等の横断構成も考慮できるものもあります。
まずは道路構造令を満たし、さらに、道路を通行する際に安全を確保するための視距を確保した縦断線形を計画する必要があります。
視距には、最大停止距離内に入る前に物体を目視するための制動停止視距、対向車を十分に目視するための追越視距、ヘッドライトで道路を照らすための視距などがあります。
また、設計された速度で曲線を通過する際に、搭乗者が過度の慣性力を感じないような快適性も確保しなければなりません。
事故の予防に必須のバーチカル計算
道路構造令は、道路の安全性と円滑性を保つために、最低限守る必要のある一般的な技術基準を定めた法令です。
規定の内容に、道路の区分に対して設計速度に応じた、縦断勾配や視距などの規定があります。
縦断勾配の変化と視距は、走行中の交通車両の障害、あるいは車両事故の要因になるため、対策が講じられています。その対策の1つが、道路バーチカル、すなわち、縦断勾配が連続する道路を縦断曲線(バーチカルカーブ)にする対策で、バーチカル計算でその曲線の半径を求める計算式から計算します。
縦断勾配の目的と勾配の求め方
縦断勾配とは、例えば、水平に100m進んだときに高さが2m上昇する道路という道路の傾斜の度合いの意味で、勾配計算によって求められます。
縦断勾配は、上向きと下向きの、いわば凸・凹の状態があります。
縦断勾配については、自動車の交通安全と円滑性から、速度低下が大きい車両によって生じる、道路の渋滞や交通事故などの安全性低下を防ぐために、道路構造令では、設計速度に応じた縦断勾配を規定しています。
乗用車は平均速度で、普通トラックは設計速度の約1/2の速度で、登坂できるように定めています。例えば、設計速度が120km/hの道路では、規定値を2%、第１種・第２種・第３種では5％としていて、勾配計算で容易に確認できます。
縦断勾配の勾配計算による求め方は、自動車の重量(荷を積んだトラックなども含め)と、坂を上るときの力の関係から、勾配を求めています。
なお、歩道面については、車いすが安全に通行できるために、歩道の縦断勾配は5％を超えないことが良いとされ、勾配計算で歩行者に通行しやすい道が施工されています。
視距によるトラブルを避けよう～縦断曲線の設置計算にはソフトウェアが便利
道路は登ったり下ったりしますから、縦断勾配が変化する箇所では、勾配の急な変化による衝撃が起こります。
勾配の急な変化による衝撃とは、例えば、上り坂から急に下り坂となったときに、上を向いていた車が急に下を向くわけですから、車に衝撃が掛かり、勾配の大きさに比例して衝撃の大きさも変化します。
さらに、こうした変化の場所では、視距が無いという問題も発生します。
視距とは、道路の坂を上っている車には、その先の坂を下っている車の存在が分からずに衝突しないように、前方の車に気付きブレーキをかけて安全に止めることができる距離のことです。
したがって、登りから急に下ったときに、前方に車がいた時、その車間が短ければ衝突事故の起こる可能性があります。
その視距によるトラブルを避ける方法が、道路縦断曲線(バーチカルカーブ)を設けることです。
坂の登りと下りが曲線上になっていれば、登っている車には、下っている車の後ろ側が見え、前方に車が走っていることが分かり、注意できるため、衝突事故は避けられます。
衝撃を緩和すること、視距を確保することが、バーチカルカーブに求められている役割と言って良いでしょう。緩やかに車が勾配の件か箇所をすり抜ける区間として、縦断曲線(バーチカルカーブ)の設置を定めています。
視距は道路の縦断方向の見通し線だけでなく、水平方向のカーブでの見通しも確保することが、道路構造令では示されています。
バーチカルカーブとバーチカル計算
道路の縦断勾配が急に変化する箇所で、変化する箇所を緩やかに変化するようにカーブ(バーチカルカーブ)を設ければ、車に掛かる衝撃力が分散化され、車が安全に走行できます。
また、バーチカルカーブを設けることで、カーブの先を見通すことができ、視距が取れて交通安全となります。
バーチカルカーブがなければ、先の見通しが悪く、交通の障害になることがすぐ分かります。
このバーチカルカーブの半径が、曲率半径で、道路構造令で、設計速度に対しての横断曲線半径(曲率半径)が、決められています。
この横断曲線半径の計算式が、バーチカル計算で、バーチカル計算の方法が道路構造令で決められています。
バーチカル計算は、道路の設計速度と、道路横断曲線が凸か凹かによって異なり、曲率半径が凸と凹に応じて決められます。
例えば、設計速度120km/hの道路の凸型道路縦断曲線半径は、11,000m、
100km/hの道路の凸型道路縦断曲線半径は、6,500mと規定されているのに対し、凹型道路縦断曲線半径は、120km/hの道路の凸型道路縦断曲線半径は、4,000m、100km/hの道路の凸型道路縦断曲線半径は、3,000mと規定されています。
また、設計速度に対する道路縦断曲線長の規定は、視覚上必要ととらえられて道路縦断曲線長が計算されます。
例えば、設計速度120km/hの道路の必要道路縦断曲線長が、100.0mに対する道路縦断曲線長の規定値は100mで、設計速度100km/hの道路の必要道路縦断曲線長が、83.3mに対する道路縦断曲線長の規定値は85mです。
VCL計算とバーチカル計算が必要な縦断曲線の解析にはフリーソフトを選ぼう
道路構造令では、道路の設計速度と視距、縦断勾配、縦断曲線(バーチカルカーブ)半径、縦断曲線(バーチカルカーブ)長さの基準は、次のように規定されています。
設計速度 視距 縦断勾配 縦断曲線形 縦断曲線半径 縦断曲線長さ
120km/h 210m 2％ 凸 11,000m 100m
凹 4,0000
100 160 3 凸 6,500 85
凹 3,0000
80 110 4 凸 3,000 70
凹 2,0000
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道路の登り下りの勾配変化により、車が運転中に、衝撃を受けた場合の緩和するに必要なバーチカルカーブ長さは、放物線を円曲線に近似した式から求められます。
実際には、バーチカルカーブは、計算値の1.5から2倍のとして、車の運転の安全を図っています。
バーチカルカーブ長さ＝(曲率半径／100)×｜iA－iB｜でバーチカル計算されます。
｜iA－iB｜は、登りと下りの縦断勾配の差の絶対値です。
AとBは、バーチカルカーブ長さの始点と終点で、iAは初めの勾配、iBは終わりの勾配です。単純に登って、下るだけの道路なら、iA，iBは一定になります。
VCL計算によって幾何学的に、バーチカルカーブ長さを底辺とした登りから下りに掛かる点を頂点とした三角形から、バーチカル計算によってバーチカルカーブを描くことで、どのように現場を掘り下げたり盛土するなどの改造によって、バーチカルカーブ通りの道路になることが分かります。
道路のバーチカル計算と縦断曲線の計算と出力
道路の勾配が変化する地点において、一点で突然勾配を変化させると、路線に折れが生じてしまい、走行性を阻害したり、視距を確保できなかったり、路面に車両の底が接触したりするなどの問題が発生します。
そこで、縦断勾配の計画では、勾配の変化点に曲線を挿入して、徐々に勾配を変化させます。
この曲線を縦断曲線、または、英語表記からバーチカル・カーブと呼びます。
縦断曲線は二次曲線、放物線が用いられますが、円弧で近似できるため、半径を用いてその大きさを表します。
道路沿いの車の出入りや駐車状況
道路沿いの家屋や施設からの車の出入り、道路上での駐車状況は、道路設計では重要な要素になります。
信号灯器、照明灯、障害物表示灯、黄色点滅灯などの安全施設の位置を図上に表示します。
植栽、道路照明などの付属物も、交通の安全性に影響を及ぼします。道路の幾何構造の問題点について、分析の方法、改良の方針を検討するため、調査データを収集します。
道路へのアクセス状況、市街化のすすむ地域では、これから先の地域の発展も考慮して、アクセス状況を検討しておく必要があります。
交差点改良のケースでは、路肩・車線・歩道等の幅員を狭くしてでも、車線の増設、右折専用車線の設置などについて検討しなければなりません。
大規模な駐車場をもつ商業施設、公共施設の出入口が近いケースなどは、休日や土曜日の状況も確認し、交通状況、施設状態を十分に把握します。
幅員構成などの道路構造を検討する
交通の状況をみて、幅員構成などの道路構造に見直す問題点があるかについて、検討する必要があります。
夜間の照明灯、道路付近の明かりにより、区画線や路面標示が見えにくくなります。
昼間とは異なる見え方になるため、夜間についても昼間と同じ様なチェックが必要になります。
排水桝の位置はどこか、雨が降った時に水たまりができるか、排水能力があるかなどについて、道路近隣の住民から聞き取る必要があります。
路面勾配は、右折左折専用車線の速度と軌跡に影響する重要なチェック項目です。
道路の幾何構造と導流を1/200～1/500の平面図にします。路面排水のよし悪しは、歩行者の通行にとって重要な課題です。
チェックリストを作成して、道路現況調査と道路計画について検討します。
道路交通対策に関する事項についての検討
道路交通対策に関する事項についての検討が必要です。道路上で、建設工事を夜間施工する際は、道路や道路に接する箇所に防護柵などに沿って、高さ１m程度の保安灯を設置します。
道路の車線が１車線のケースで、往復の交互交通に使用する際は、制限区間は可能な限り距離を短くします。
建設工事などで通行を制限するケースでは、道路管理者、所轄警察署長の指示に従わなければなりません。
バーチカルカーブ（縦断曲線）が必要な理由
車両が道路の縦断勾配が変化する箇所を走行するとき、運動量の変化に伴う衝撃の緩和や視距の確保のために、道路縦断曲線を挿入するものとされています。
この縦断曲線は道路の平面線形とうまく組み合わせることによって、排水の問題を解消し、安全性や快適性を一層向上させることができます。
一般に、この曲線を縦断曲線（英語表記でバーチカルカーブ：ｖｃｌ）と呼んでいます。
縦断曲線長について
縦断曲線長は、衝撃緩和のための必要長、視距確保のための必要長、視覚上の必要長などから主に決定されます。
衝撃緩和に必要な縦断曲線長
縦断勾配が変化する箇所では運動量の変化により衝撃を受けるため、この衝撃を緩和するために、縦断勾配の変化点に縦断曲線を挿入して緩和する必要があります。
この衝撃緩和による縦断曲線長に対しては、走行速度（km/ｈ）と縦断勾配の代数差の絶対値（％）から算出する経験的な計算式があります。
視距確保のために必要な縦断曲線長
道路縦断曲線の形が凸形曲線の場合、縦断曲線長が短いと視距の妨げとなるため、安全な視距を確保するためにはある程度以上の縦断曲線を設置する必要があります。
凹形曲線の場合には、視距に対する問題はありませんが、道路上に跨道橋等の横断構造物を建築限界ぎりぎりに建設した際に、縦断曲線の大きさによっては視距を妨げるおそれがあります。
そのため、凸形曲線に関しては視距の確保の計算、凹形曲線については横断構造物の視距について計算を行う必要があるのです。
視覚上必要な縦断曲線長
縦断勾配差が小さい場合には、衝撃緩和や視距確保のために必要な縦断曲線の長さは極めて短くなる傾向にあります。
短い縦断曲線を設置した場合には、運転者に線形が急に折れ曲がって見えたりして視覚上の問題が生じるため、ある程度以上の長さを設定する必要があるとされています。
このために必要な長さは、視覚上から定まるものであり、走行速度にほぼ比例するものと考えられるので、経験上設計速度の3秒間の走行距離をもって最小縦断曲線の長さとしています。
縦断曲線半径について
縦断曲線は一般に放物線として設置されますが、適用上は近似した円の半径を用いて表しており、設計速度と縦断曲線形（凸形か？凹形か？）に応じて曲線半径の規定値が定められています。
また、「道路構造令の解説と運用」（日本道路協会）によれば、実際の道路計画の運用にあたっては、都市部における特例や、積雪寒冷地域における値のほか、縦断曲線半径の望ましい値の適用が明示されています。
都市部における凸型縦断曲線半径の特例とは
都市部における主要幹線道路において立体交差等を行う場合には、前後の交差点の状況により既定の凸形縦断曲線半径をとることができない場合が生じます。
このような場合には、立体交差を助成する意味合いから用いることのできる凸形縦断曲線半径の最小値を縮小し、半径1000ｍまで許容することができるとされています。
積雪寒冷地域における縦断曲線半径の値
積雪寒冷地域においては、地域特性を勘案し、路面が氷結した場合の制動停止距離を満足するように、道路縦断曲線の半径を設定することが望ましいとされています。
縦断曲線半径の望ましい値
縦断曲線半径の値は設計速度に応じて計算式により算出されるものであり、この値は車両が縦断勾配の変化する箇所を走行するとき、衝撃の緩和、視距の確保のため必要とする最小半径の計算値をそのまま示したものであるため、地形の状況やその他特別な理由等により、やむを得ない場合に用いられるべきとされています。
そのため、実際に設計するに際しては、その安全性や快適性を考慮することにより、規定値の1.5～2.0倍ぐらいの値以上を用いるのがよいとされています。
なお、サグ部（※道路が下り坂から上り坂に変わる凹部の構造を持つ場所のこと）においては、過度に緩やかなサグ部の縦断線形が速度低下による渋滞発生の原因とならないように、適切な縦断曲線や縦断勾配を用いるとともに、サグ部が見通せるような視認性も考慮した設計とすることが望ましいとされており、具体的には以下の点に留意することが必要です。
① サグ部においては必要以上に大きな凹形曲線半径は用いないようにすることが望ましい。
② サグ部付近およびその上流側の平面曲線半径を大きくし、切土法面や遮音壁等の障害物との側方余裕を広くとり、サグ部の視認性を確保することが望ましい。
縦断曲線における中間値の算出
縦断曲線は極めて扁平なものであるため、その長さは近似的に曲線の起終点間の水平距離に等しいものとみなしてもさしつかえないとされています。
これにより、縦断曲線区間における中間点における縦距（円弧上の点から弦長上の点までの距離）についても、曲線の起終点間の水平距離に対して算出されます。
バーチカル計算で縦断線形を決める際に考慮すべきポイント
道路の縦断勾配を検討するに当たっては、道路構造令などの基準を満たすだけでなく、安全で快適な縦断線形にしなければなりません。
縦断線形の設計に当たっては、特に以下のような組み合わせは避けなければなりません。
１）同方向に屈曲する縦断曲線（バーチカルカーブ）の間に短い直線を入れること（ブロークンバックカーブ）は直線部が浮いて見えるので避けること
２）短区間で凹凸を繰り返す縦断線形にすると、走行が困難になるので避けること
３）サグ部（下り勾配から上り勾配に変化する場所）に必要以上に大きな縦断曲線を入れると、渋滞が発生しやすくなるので、避けること
車いすの安全な通行を考慮すると、歩道等の縦断勾配は５％（ただし、沿道の状況等によりやむを得ない場合は８％）を超えないようにすることが望まれます。
急な上り勾配がある程度続くと、荷を積んだトラック等は速度の低下が著しく、後続する自動車の円滑な走行を妨げるので、トラック専用の車線(登坂車線)を設ける場合もあります。
近年では安全や搭乗者の快適性だけでなく、道路景観や環境問題への配慮も求められています。
このように検討する項目が多くなればなるほど、縦断計画上のコントロールポイントが増えてきます。
バーチカル計算ソフトを利用して、ミスなく縦断線形を設計していきましょう。
概略検討や構想検討などの段階では、道路計画用のソフトでなくても、本サイトのエクセルベースのバーチカル計算、道路縦断曲線の計算ソフトで十分対応できます。
打ち合わせの際にタブレットやノートパソコンに入れておけば、提案されたアイデアが線形的に可能かどうかも簡単に判断することもできます。
また、測量範囲の決定などにも、ざっくりとした座標の把握が大変役に立ちます。
バーチカル計算、道路縦断曲線の計算ソフトを使って、道路景観や環境問題を考慮する際のポイントについて説明していきます。
使い慣れたエクセルソフトで、道路景観や環境問題を意識し縦断線形を計画する
道路の縦断図を作成するソフトでは、各測点に対する計画高や起点からの距離などを入力とします。
任意断面の横断勾配、道路幅員、路肩高や、縦断曲線内のサグ・クレスト点計算、縦断変化点の位置計算などを行います。
歩道や中央分離帯、交差点などの横断構成や、ブレーキ点などを考慮した計算も可能です。入力データや計算値は印刷だけでなくCAD、PDF、表計算ソフトなどに出力できます。
色々なソフトウェアやシステムを試してみて、自分なりの比較ランキングを作るのも楽しいですよ。
エクセルによるバーチカル計算、道路縦断曲線ソフトを使うメリット
・打ち合わせや現場確認の際にタブレットやノートパソコンで簡単に座標の確認ができます。
・使い慣れたエクセルの操作で作業ができ、特別なソフトを使用しないので、データの受け渡しも容易にできます。
このように、バーチカル計算、道路縦断曲線の計算ソフトにはいろいろなメリットがあります。
まずはお気に入りのソフトを見つけて、便利な道具として会議でも現場でも使ってみて下さい。
きっと、あなたの作業の役に立ってくれるはずです。
まとめ／使い慣れたエクセルソフトで、道路景観や環境問題を意識しながら縦断線形を計画する
景観デザインを意識した道路縦断線形の計画方法について説明してきました。
近年は、道路構造令に従うだけでなく、道路景観や環境問題へも配慮しながら線形をきめていく必要があります。
考慮する項目が多くなればなるほど、縦断計画上のコントロールポイントが増えてきます。
また、いくつかのコントロールポイントを取捨選択しながら、複数の線形を検討するような作業も必要になります。