梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁

2bcbf9b1 a4a9 4f68 b2ab e6e16fcc63c5 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁 構造計算 ソフト

単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁の計算のフリーソフトです。
固定モーメント法による連続梁の応力計算、はね出し梁・単純梁の計算、連続梁の計算、片持ち梁の計算、梁の固定端モーメント、単純梁の中央モーメント、剪断力・たわみの計算、圧縮梁の座屈計算、単純梁のせん断力、反力、曲げモーメント、撓み量、傾斜角の計算、片持ち梁、単純梁、固定梁、門形ラーメンの応力計算、形鋼の断面算定、形鋼の許容応力度、梁のカブリ厚の計算などのフリーソフトや、せん断応力の計算・曲げモーメントの計算・たわみ計算などのテンプレートやアプリが、無料でダウンロードできます。
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梁の計算 フリーソフト

単純梁などの応力計算やたわみの計算

単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁の計算ソフトや、はね出し梁・単純梁の計算・連続梁の計算・片持ち梁の計算ソフトウェアは、梁の計算を行うソフトです。連続梁の応力計算や梁の固定端モーメント、単純梁の中央モーメントなど、梁の様々な構造計算ができるソフトです。また、梁のかぶり厚の計算ができる構造計算ソフトもあり、設計にも便利につかうことができます。エクセルがベースになっている人気ソフトが多く、誰でも使いやすいソフトが多くあります。日本建築学会・鋼構造基準に準拠しているソフトもあり、信用して使えるソフトや比較ランキング上位のシステムも多くあります。
単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁のソフトやツールは、エクセルやテンプレートにより、梁の応力計算やたわみの計算をするものが大半です。構造計算のチェックもしやすいので、構造計算が非常にわかりやすいです。そのため、はじめて構造計算をソフトで計算する人でも、計算過程を目で追いながらチェックができます。
単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁の計算ソフトやはね出し梁・単純梁の計算・連続梁の計算・片持ち梁の計算ソフトウェアを使って構造計算をすることで、社内で一定のムラのない構造設計内容とすることができます。また、構造計算ソフトを使うと短時間で構造計算が可能となるので、仕事の効率が格段に上がります。
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(構造計算)Excel-Stシリーズ 「連続梁の応力計算」

(構造計算)Excel-Stシリーズ 「連続梁の応力計算」0 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁

エクセルにより連続梁の応力計算を固定モーメント法で行う、建築構造計算・機械設計ソフトです。扱う応力は長期荷重時のみです。計算のチェックにより、初めての構造計算の方にも計算過程が目で追うことができ、建築構造計算が分かりやすくなっています。
せん断応力の計算・曲げモーメントの計算・たわみ計算・座屈計算などもできる、ランキング上位の人気アプリです。

(構造計算)Excel-Stシリーズ 「CMoQoδの計算L版」

(構造計算)Excel-Stシリーズ 「CMoQoδの計算L版」0 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁

Excelにより、梁の固定端モーメント、単純梁の中央モーメント、剪断力・たわみの計算を行う建築構造計算・機械設計ソフトです。計算式が全て表示されるため、計算過程を確認でき安心です。対話形式でExcelの操作を簡単に行えるメニューがついています。はね出し梁・単純梁の計算・連続梁の計算・片持ち梁の計算も可能なおすすめのソフトウェアです。

Excel 梁の計算(1)

Excel 梁の計算(1)0 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁

エクセルで梁強度計算ができます。単純梁のせん断力、反力、曲げモーメントの計算、撓み量、傾斜角の計算を行います。各梁と荷重形状の図示を選択して、荷重・断面係数等を入力すると結果が出ます。形状は61種類ありますが、未登録時には機能制限があります。せん断応力の計算・たわみ計算・座屈計算なども可能な、ランキング上位の人気アプリです。

構造計算ツール

構造計算ツール0 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁

鋼製梁、ラーメンの応力計算及び断面算定を行います。片持ち梁、単純梁、固定梁、門形ラーメンの応力計算、形鋼の断面算定、形鋼の許容応力度の計算ができます。形鋼の断面算定に対応しています。H形鋼、I形鋼、等辺L形鋼、溝形鋼、リップ溝形鋼、軽量溝形鋼などが可能なおすすめのソフトウェアです。

梁の計算 フリーソフト その2

Hari

Hari
0 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁
Excel上で梁の撓みと応力を計算します。梁の種類は両端支持と片持梁です。等分布荷重に加えて複数の集中荷重に対応しています。最大撓みと最大応力の値を求め、その発生位置を出力し、撓み曲線とモーメント線図も合わせて出力します。

梁柱計算名人

梁柱計算名人0 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁
梁・柱の強度計算、応力やたわみ等の計算を行うソフトが無料でダウンロードできます。使用頻度の高い片持梁、支持梁、固定梁、柱に限定し、一件当りの検討を短時間に行うことができます。各種材料に対する許容応力値、断面係数等強度計算に必要なデータを内蔵しています。せん断応力の計算・曲げモーメントの計算・たわみ計算・座屈計算なども可能なおすすめアプリです。

2D frame 0022

2D frame 00220 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁

2次元梁計算をエクセルで行うソフトです。E平面フレームの梁計算を行います。所要のデータを入力すると、節点変位、部材端反力、支点反力を計算します。エクセルを使って手軽に計算できるので、構造部材の簡易チェックに便利です。

梁強度計算(FEM) 梁(はり)専門

梁強度計算(FEM) 梁(はり)専門0 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁

有限要素法(FEM)による、梁、BEAMの強度計算ソフトです。有限要素法による計算のため、どんな荷重、拘束であっても難解な計算をすることなしに結果を得ることが可能です。入力は直感的な操作で、物性データが豊富、結果はグラフィカルで一目瞭然です。

小梁 Kさん

小梁 Kさん0 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁

鉄骨の小梁を計算するおすすめのフリーソフトです。固定梁の計算も可能です。建築土木構造マニュアルなどを参考にしています。各数値入力して、計算ボタンを押すと結果が表示されます。はり名を入力して確定ボタンをクリックするとはり名が追加されます。サンプルデータが多数用意されています。

断面力計算表 (単鉄筋長方形断面)

断面力計算表 (単鉄筋長方形断面)
0 - 梁の計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁
エクセルのワークシートを使用して、単鉄筋長方形断面の断面力計算を行うおすすめのソフトです。SI単位でわかりやすい6列の計算表です。シートに計算条件を入力すると、計算結果が出て印刷します。未登録時にはシートが保護されており、入力制限があります。


梁の断面強度計算 ソフト、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁

材料の使用効率の悪い構造となる場合もあります

材料の使用効率の悪い構造となる場合もあります。曲げ構造体は、部材の上下面が大きな力で抵抗するようになります。柱と梁は、構造の空間を産出するベース材であり、直棒ですが、機能が異なるため、呼び名も違ってきます。軸力構造体は、部材が均一に力に対抗するため、材料の使用効率のよい構造です。
梁の曲げモーメントに対抗して力を伝達する構造を曲げ構造体といいます。固定モーメント法による連続梁の応力計算、圧縮梁の座屈計算、片持ち梁、単純梁、固定梁、門形ラーメンの応力計算、形鋼の断面算定、梁のカブリ厚の計算などの単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁の計算のソフトやテンプレート、はね出し梁・単純梁の計算・連続梁の計算・片持ち梁の計算ソフトウェアがあります。
もちろん、せん断応力の計算・曲げモーメントの計算・たわみ計算のツールやシステムもありますよ。
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構造物を支える構造が、軸力構造体であるか、曲げ構造体であるかは、構造形態とかかる力によって定まります。構造物の空間は、高さ、幅、奥行きにより産出されます。梁・連続梁・合成材断面性能の計算、任意形状の断面性能算定、片持ち梁、単純梁、固定梁、門形ラーメンの応力計算など、梁の断面計算、梁強度計算のおすすめフリーソフトです。

□ 梁の鉄筋のあき

はりの軸方向鉄筋の水平あきは、20mm以上、粗骨材の最大寸法の4/3倍以上、鉄筋の直径以上、締固め内部振動機の挿入可能なこととする。2段以上に軸方向鉄筋を配置する場合には鉛直あきは20mm以上、鉄筋の直径以上とする。

直径32mm以下の異形鉄筋を用いる場合で、複雑な鉄筋の配置により十分な締固めが行えない場合は、はり、スラブなどの水平の軸方向鉄筋は2本づつ上下に束ねて配置してよい。

束ねた鉄筋をその断面積の和に等しい断面積の1本の鉄筋と考えて、等価断面積の直径を求めてよい。束ねた鉄筋のあきとかぶりは以下の通りとする。

かぶりは、鉄筋直径φ以上とする。一般の環境条件では、スラブ 25mm、はり 30mm、柱 35mm とする。腐食性環境条件では、スラブ 40mm、はり 50mm、柱 60mm とする。とくに厳しい腐食性環境条件では、スラブ 50mm、はり 60mm、柱 70mm とする。

水平のあきは、20mm以上、鉄筋直径φ以上とする。鉛直のあきは、20mm以上、鉄筋直径φ以上とする。

ここに、φ:束ねた鉄筋の断面積の和に等しい断面積をもつ1本の鉄筋の直径とする。
異形俸鋼D16を、2本の束ね鉄筋径φを求めます。
2D16 = 3.97cm2 = πφ^2/4 より、
φ = √4×397/π = 22.5 mm

              参考文献:「鉄筋コンクリート工学」共立出版

「鉄筋コンクリート工学 共立出版」は、構造計算の流れがわかりやすく説明されている参考書です。具体的な例題も、たくさん掲載されています。

回転に抵抗するため、逆向きの梁の回転力が発生します

回転に抵抗するため、逆向きの梁の回転力が発生します。構造体を形成する基本部材は、柱と梁です。部材内部にできる回転力を曲げモーメントといいます。柱のように軸力で力を伝えるものを軸力構造体とよびます。梁のには、互いに反対向きの大きな力、上面が押し合う力、下面が引っ張り合うカが出現します。
エクセルで梁強度の計算、小梁断面計算ソフト、梁強度と断面係数の計算、断面公式集、合成断面の計算などの人気のフリーソフトが、無料でダウンロードできます。横方向に建物の重量を伝達するため、力の芯線と支持力の芯線が一致せず、てこの法則で旋回する力ができます。垂直方向に建物の重量を維持するため均一に圧縮する力ができ、力の芯線と支持力の芯線は同じ場所になります。
梁は、水平材で、幅や奥行きがあります。梁の固定端モーメント、単純梁の中央モーメント、剪断力・たわみの計算、単純梁のせん断力、反力、曲げモーメント、撓み量、傾斜角の計算、形鋼の許容応力度の計算など、単純梁・連続梁・片持ち梁・固定梁の計算のフリーソフトやはね出し梁・単純梁の計算・連続梁の計算・片持ち梁の計算ソフトウェアです。柱は、垂直材で、構造物の高さを作ります。せん断応力の計算・曲げモーメントの計算・たわみ計算・座屈計算の、比較ランキングに入るようなアプリやシステムもありますよ。
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□ 梁の鉄筋のかぶり

梁の鉄筋のかぶりは、コンクリートの品質、鉄筋直径、環境条件、施工精度、構造物の重要度などを考慮して定める。

梁の鉄筋のかぶりの最小値は、下式による値とする。ただし、鉄筋直径以上とする。
Cmin = α・Co
ここに、
Cmin:最小かぶり
α:割り増し係数で、コンクリートの設計基準強度fck’に応じ、次の値とする。
 fck’≦18N/mm2 の場合 α=1.2
 18N/mm2<fck’<34N/mm2 の場合 α=1.0
 34N/mm2≦fck’ の場合 α=0.8
Co:基本のかぶりで、部材の種類に応じた、次の値とする。
 一般の環境条件では、スラブ 25mm、はり 30mm、柱 35mm とする。
 腐食性環境条件では、スラブ 40mm、はり 50mm、柱 60mm とする。
 とくに厳しい腐食性環境条件では、スラブ 50mm、はり 60mm、柱 70mm とする。

とくに耐火性を必要とする構造物におけるかぶりは、火熱の温度、継続温度、骨材の性質などを考えてこれを定める。

RCはりが腐食性環境にあり、かつ、設計基準強度が35N/mm2の場合のかぶりの最小値を求めます。

基本かぶりは、Co=50mm
割り増し係数αは、fck’=35N/mm2に対し、α=0.8
かぶりの最小値は、Cmin = α・Co= 0.8×50 = 40 mm
束ね鉄筋径を考慮すると、φ=22.5mm<40mm

最小かぶりは40mmとなるが、スターラップがあれば、この径を考慮しなければならない。スターラップにD10を用いるとすると、公称直径は9.53mmである。したがって、かぶりはこのスターラップ外縁から40mm以上とするか、引張鉄筋外縁から、40+9.53=49,53≒50mm。
よって、最小かぶりは、50mmとしなければならない。

            参考文献:「鉄筋コンクリート工学」共立出版

「鉄筋コンクリート工学 共立出版」は、構造計算の流れがわかりやすく説明されている参考書です。具体的な例題も、たくさん掲載されています。

単純梁の応力算定の解き方と4つの例題

はね出し梁・連続梁・片持ち梁・固定梁計算の基本となる単純梁の計算

単純梁とは、両端ピンで支持点の片方がピン、他端がローラーの支持条件を持つ梁です。単純梁は静定構造であるため、反力および応力は、力の釣り合い条件から求めることができます。単純梁の計算は、連続梁の計算、片持ち梁の計算、固定梁の計算、はね出し梁の計算のための基本となりますので、しっかりと理解するようにしましょう。
単純梁の解き方を以下に示します。
単純梁の応力算定の際にも、梁の変形について意識するようにしましょう。
① 支点反力の算定
力のつり合い条件より
ΣX=0
ΣY=0
ΣM=0
② 梁応力の算定
任意点応力を求める一般式を作る
・曲げモーメント
・せん断力
・軸方向力
③ 応力図作成
・曲げモーメント図(M図)
・せん断力図(Q図)
・軸方向力図(N図)
計算はエクセルを使用したソフトウェアなどのシステム、ツールを使用することが一般的です。ソフトウェアは有料のものもありますが無料のフリーソフトをダウンロードすることもできます。ネット上には有料、無料合わせて多くのソフトウェアやエクセルを用いたexcelテンプレートがあります。ランキングサイトなどで人気のアプリを探すとよいでしょう。

単純梁の応力算定の例題1

例題として梁中央C点に集中荷重Pを受ける単純梁の応力算定を行います。連続梁の計算、片持ち梁の計算、固定梁の計算、はね出し梁の計算のための基本となりますので、しっかりと理解するようにしましょう。
手順1
力の釣り合いより支点反力を求めます。ここで、集中荷重Pは下向きで-Pとし、支点反力RA、RBは上向きと仮定します。
ΣX=0よりHA=0
ΣY=0より-P+RA+RB=0・・・①
支点Aについて曲げモーメントの釣り合いを求めます。集中荷重PはA点から見ると時計回りとなるため+P×l/2とし、支点反力RBはA点から見ると反時計回りとなるため-RB×lとなります。
ΣM=0より
P×l/2-RB×l=0
RB=P/2
ここで、RB=P/2を式①へ代入します。
RA=P-RB=P-P/2=P/2
手順2
曲げモーメントとせん断力を求めていきます。
AC間のA点からx1離れた任意点曲げモーメントMxは
Mx=R×x1=P×x1/2となります。
ここで、C点ではx1=l/2であることより、
Mc=RA×l/2=P×l/4となります。
せん断力は支点の距離に関係なく一定であり、
Qx=RA=P/2となります。
BC間についてもAC間と同じようにして曲げモーメントとせん断力を求めます。
BC間のB点からX2離れた任意点曲げモーメントMxは
Mx=-RB×x2=-P×x2/2となります。
ここで、C点ではx2=l/2であることより、
Mc=-RB×l/2=-P×l/4となります。
Mcがマイナスであることより、x点では反力により反時計回りの曲げモーメントが作用していることがわかります。また、変形は下に凸となります。
この例題より以下のことがわかります。
・梁の中央に集中荷重を受ける単純梁の変形は下に凸となります。
・最大曲げモーメントの発生箇所は梁のスパン中央となります。
・せん断力分布はAC間がP/2、CB間は-P/2でそれぞれ一定値となります。また集中荷重Pの作用する点Cでのせん断力の絶対値の和はPとなります。
・支持点Bがローラー支点の場合、水平方向の反力は発生しません。その場合、支持点Aにも水平反力は発生しないため、梁には軸力は発生しません。
計算は無料でダウンロードできるソフトウェア・アプリやエクセルを利用したフリーソフトのツールを活用すれば、簡単に行うことができておすすめです。無料でダウンロードできるフリーソフト、excelテンプレートや、有償で販売されているシステムがあるので、導入前に比較検討する必要があります。おすすめのランキングサイトなどを参考に人気のあるものを選ぶとよいでしょう。

単純梁の応力算定の例題2

次の例題として、梁全体に等分布荷重wを受ける単純梁の応力算定を行います。連続梁の計算、片持ち梁の計算、固定梁の計算、はね出し梁の計算のための基本となりますので、しっかりと理解するようにしましょう。
手順1
力の釣り合いより支点反力を求めます。
梁に作用する当分布荷重の合計をWとすると、W=w×lとなります。また、支点反力RA、RBは上向きと仮定します。
ΣX=0よりHA=0
ΣY=0より-wl+RA+RB=0・・・①
支持点A周りの曲げモーメントの釣り合いより、等分布荷重wの合力wlは、A点からみると時計回りでプラスとなるため、+wl/2となります。一方反力RBはA点から見ると反時計回りでマイナスとなるため、-RB×lとなります。
ΣMA=0より
wl×l/2-RB×l=0
RB=wl/2
ここで、RB=wl/2を式①へ代入します。
RA=wl-wl/2=wl/2
手順2
曲げモーメントとせん断力を求めていきます。
A点からx離れた任意点の曲げモーメントMxは
Mx=RA×x-wx×x/2=wx(l-x)/2となります。
梁のスパン中央をC点とすると、x=l/2となるため、
Mc=w×l/2×l/2×1/2=wl2/8となります。
A点からx離れた任意点のせん断力Qxは
Qx=RA-wx=wl/2-wx=w(l/2-x)となります。
この式より、支持点Aではx=0となり、QA=RA=wl/2
スパン中央点Cではx=l/2となりQc=0
支持点Bではx=lとなり、QB=-wl/2
この例題より以下のことがわかります。
・当分布荷重の作用する単純梁の変形は下に凸となります。
・最大曲げモーメントはスパン中央でwl2/8となり、二次曲線となります。
・せん断力は支持点A、Bで支点反力と同値で最大値となります。また、せん断力分布は直線でスパン中央点Cで0となります。
・支持点Bがローラー支点の場合、水平方向の反力は発生しません。その場合、支持点Aにも水平反力は発生しないため、梁には軸力は発生しません。
計算で使用するソフトはCADと連携できるエクセルソフト、システム、ツール、アプリがおすすめです。無料でダウンロードできるフリーソフトもあります。比較ランキングサイトなどを参考にすると、人気のあるおすすめソフトがわかります。さまざまなexcelシートのテンプレートもあるので比較してみましょう。

単純梁の応力算定の例題3

次の例題として、スパンの1/3の点2ヶ所にそれぞれ集中荷重Pが作用する単純梁の応力算定を行います。連続梁の計算、片持ち梁の計算、固定梁の計算、はね出し梁の計算のための基本となりますので、しっかりと理解するようにしましょう。
手順1
力の釣り合いより支点反力を求めます。
梁に作用する荷重の合計は2Pとなります。また、支点反力RA、RBは上向きと仮定します。
ΣX=0よりHA=0
ΣY=0より
RA+RB-2P=0
RA+RB=2P
支持点A周りの曲げモーメントの釣り合いを考えます。集中荷重PはA点から見ると時計回りとなるためプラスとなり、+P×(l/3+2l/3)となります。一方、反力RBはA点から見ると反時計回りとなるためマイナスとなり、-RB×lとなります。
ΣMA=0より
P×(l/3+2l/3)-RB×l=0
RB=P
手順2
曲げモーメントとせん断力を求めていきます。
荷重点をCとすると、A点からx離れた点の任意曲げモーメントMxは
Mx=RA×x=P×xとなります。
荷重点Cはx=l/3となるため、
Mc=Pl/3となります。
A点からx離れた点の任意せん断力Qxは
Qx=RA=Pとなります。
もう一方の荷重点をDとすると、CD間のA点からx離れた点の任意曲げモーメントMxは
Mx=RA×x-P(x-l/3)=Px-Px+Pl/3=Pl/3となります。
CD間のA点からx離れた点の任意せん断力Qxは
Qx=RA-P=P-P=0となります。
なお、DB間はAB間と同様に求めることができます。
この例題より以下のことがわかります。
・2点集中荷重が作用する単純梁の変形は下に凸となります。
・曲げモーメント分布は、CD間では一定値となり、AC間、DB間では直線分布となります。
・せん断力は支持点A、Bで最大値となり、支点反力と同値となります。また、AC間、DB間では一定値となり、中央部CD間では曲げモーメントが一定であるためせん断力は0となります。
・支持点Bがローラー支点の場合、水平方向の反力は発生しません。その場合、支持点Aにも水平反力は発生しないため、梁には軸力は発生しません。
・梁のスパン中央点で最大たわみとなります。
計算の際にフリーソフト、システム、ツール、アプリを使用する際にも計算の内容を確認しましょう。ソフトウェアはexcelシートのテンプレートを含めてたくさんの種類があり、どれを使っていいか迷ってしまいます。選ぶ際は人気のおすすめランキングを比較するとよいでしょう。

単純梁の応力算定の例題4

次の例題として、支持点Bに曲げモーメントPaが作用する単純梁の応力算定を行います。連続梁の計算、片持ち梁の計算、固定梁の計算、はね出し梁の計算のための基本となりますので、しっかりと理解するようにしましょう。
手順1
力の釣り合いより支点反力を求めます。
支点反力RAを下向き、RBを上向きと仮定すると、
ΣX=0よりHA=0
ΣY=0より-RA+RB=0・・・①
支持点Aの曲げモーメントは0となるため、A点周りの曲げモーメントを見ると
ΣMA=0より
-RB×l+m=0
RB=m/l
RB=m/lを①式に代入します。
RA=m/l
支持点Bに作用する曲げモーメントmはA点から見ると時計回りとなるため、符号はプラスとなります。
手順2
曲げモーメントとせん断力を求めていきます。
A点からx離れた点の任意曲げモーメントMxは
Mx=RA×x=mx/lとなります。
支持点Bではx=lとなるため、
MB=mとなります。
A点からx離れた点の任意せん断Qxは
Qx=-RA=-m/lとなります。
この例題より以下のことがわかります。
・支持点Bに時計回りの曲げモーメント荷重が作用する単純梁の変形は上に凸となります。
・曲げモーメント分布は支持点AでMA=0、支持点BでMB=mの直線分布となります。
・曲げモーメントの変化が一定であるため、せん断力も一定値となります。
・支持点Aの回転角は反時計回り、支持点Bの回転角は時計回りとなります。
・曲げモーメントを受ける支持点Bの回転角は支持点Aよりも大きくなります
・支持点Bがローラー支点の場合、水平方向の反力は発生しません。その場合、支持点Aにも水平反力は発生しないため、梁には軸力は発生しません。
計算は無料でダウンロードできるソフトウェア・アプリやエクセルを利用したフリーソフトのツールを活用すれば、簡単に行うことができておすすめです。無料でダウンロードできるフリーソフト、excelテンプレートや、有償で販売されているシステムがあるので、導入前に比較検討する必要があります。おすすめのランキングサイトなどを参考に人気のあるものを選ぶとよいでしょう。

単純梁、連続梁、片持梁、固定梁の計算にはフリーソフトを利用しよう

片持ち梁の計算とモーメントの計算の仕方

片持ち梁とは一端が固定され他端が固定されていない梁をいいます。例えば、木造家屋の庇や鉄筋コンクリート構造物の縦や壁面から突き出たバルコニーなどの例があります。片持ち梁は複雑な構造物の変形や応力を理解するために非常に重要なものです。特に片持ち梁の変形や応力図は非常に基本的で重要なものです。

片持ち梁の曲げモーメントを計算することは、曲げモーメントとせん断力を計算してどのように変形するかを考えながら、曲げモーメント図とせん断力図を描くことが主な勉強方法になります。これらは梁やスラブの断面を計算するのに非常に重要なものになるので、しっかりと勉強することが必要です。

実際の構造力学では非常に複雑な部材が多くなります。そのため最初は単純な形状で計算していくのがおすすめです。徐々に複雑な構造物に適用していくことが勉強を長く続けていく方法になります。

せん断力、曲げモーメント図には符号の決まりがある

せん断力図及び曲げモーメント図に対する政府の符号には決まりがあります。梁を任意断面で切断した時、その断面に生じたせん断力が作用している部分を時計回りの方向に回転させるように作用している時、このせん断力をQ正とします。反時計回りに回転させる場合は負とします。

集中荷重を受ける片持ち梁の場合は集中荷重を受ける片持ち梁ABの任意断面を切断した時に、片持ち梁を左側と右側に分割します。次に力の割合を考えた時に断面内の応力の合計が、集中荷重と釣り合う必要があります。この時集中荷重は下向きなので応力の向きは上向きとなります。断面位置の右側は左側の応力とは逆向きの下向きとなります。曲げモーメントの場合は左側部分を反時計回りに回転させようとする場合は負とします。

次に力の釣り合いを考えると外力は荷重P以外に作用していないので、切断部のモーメントを考えると右回りになります。切断面の右側のモーメントを同様に考えると先程のモーメントと一致します。切断面に生じる一対のモーメントを曲げモーメントといい、曲げモーメントは梁の下側に引っ張られる用に作用するものを正と約束して、梁の上側が圧縮されるように作用するものを負とします。

この時集中荷重Pによる片持ち梁の変化は上面が凸に変化します。また、曲げモーメント図は部材が凸になる側に変化するので上側に表示します。また、集中荷重による曲げモーメント図は直線変化します。せん断力に関しては一定値Pとなります。

せん断力図と曲げモーメント図の表現には注意をしよう

せん断力図を書く場合にはせん断力が正の時は梁の下側に、負の時は梁の上側に書きます。曲げモーメント図の場合は曲げモーメントが正の時は梁の下側に書き、負の時は上側に書きます。ただしこれは人によって多少異なることもありますので、図中に記号を一緒に書いておくのがおすすめです。

このように曲げモーメントやせん断応力は集中荷重の作用する場所や方向で、曲げモーメントやせん断応力の方向も変化します。このような複雑な計算は自分で計算するのも重要ですが、非常に難しい計算となるのでインターネットで配布されているフリーソフトなどを使用するのがおすすめです。単純梁や片持梁の曲げモーメントやせん断応力の計算は非常に基本的な計算なので、フリーソフトやアプリ等を使用して効率的に計算汁のことがおすすめです。

先端に荷重が集中する場合は力の釣り合いから考える

先端に荷重が集中する場合の片持ち梁について、どのように考えていけばよいか解説していきます。例えば建物のバルコニーなどを考えてみましょう。この時バルコニーの先端に応力が集中すると考えます。この時バルコニーの先端を自由端、他方を固定端とします。

まず力の釣り合いを求めることが重要です。自由端A、固定端Bとする片持ち梁でA点を原点とする座標を設定します。次にAから任意の距離で梁を切断してこの断面に生じるせん断力および曲げモーメントを仮定します。あくまでも仮定ですが応力の方向は適切になるように仮定することが必要です。この時力は水平方向、垂直方向、モーメントの釣り合いの3種類を考えて行くことが必要です。

そして任意の点での力の釣り合いを考えると、せん断力は荷重Pと同じになります。ここで荷重は下向きなのでせん断力はそれに対する力なので上向きとなります。つまりプラス符号となります。このように仮定できるようになると計算が非常に早く、楽に計算できるようになります。

同様にモーメントを考えると荷重は反時計回りの方向に作用するのでマイナスとなりますが、モーメントは右回りとなるのでプラス符号になります。これらによってせん断力とモーメントの方向がわかります。しかし、考え方によっては方向と符号も逆にあることがあるので注意して考えていくことが必要です。

ここからせん断力図、モーメント図を書くことができます。このようにせん断力図もモーメント図を描くことで実際の部材にどのような力がかかっているのか、正確に判断することができます。

このように片持ち梁の計算はまず部材にどのような力がかかるのか正確に判断することが必要です。このような計算も自分でやるのは大変ですので、インターネットで公開されているフリーソフトなどを用いるのがおすすめです。実際の計算はこのように単純ではないのでフリーソフトやアプリなどを用いて効率よく計算するのがおすすめです。

等分布荷重が作用する片持ち梁にも同様な計算が必要

コンクリートで建てられた構造物のバルコニーなどは集中荷重だけで計算することはできません。なぜならバルコニーはその自重自体でモーメントやせん断応力が作用しているからです。

この時等分布荷重はバルコニーつまり片持ち梁の全区間で凸に変形します。また、集中荷重のときと違い等分布荷重による曲げモーメントは二次曲線となります。曲げモーメントの最大値は片持はりに作用する全ての荷重が、その片持ち梁の中央で集中荷重として作用したときと同じになります。せん断応力に関しては直線変化すると同時に、最大せん断応力は垂直反力に等しくなります。

この時水圧の作用する片持ち梁に関するモーメントを考えてみます。この時曲げモーメント図は三次曲線となると同時に、せん断応力は二次曲線となります。

このように単純な片持はりでも集中荷重の場合、等分布荷重と変化するだけで計算や考え方には大きな変化が生じます。曲げモーメントやせん断応力も大きな変化が生じるので、正確に考えて計算することが必要です。

このような計算は自分でExcel等で計算するのも問題ないですが、非常に複雑な計算も必要なのでインターネットで公開されているフリーソフトなどやアプリを利用するのがおすすめです。このような時は下のようなことも計算できるかよく注意して探すことが必要です。
・単純梁、連続梁、片持はり、固定梁、はね出し梁の計算ができるか?
・せん断応力の計算、曲げモーメントの計算ができるか?
・たわみ計算、座屈計算、強度計算はできるか?
以上のように注意して自分なりに無料のソフトウェアやアプリ等の人気ランキングなどを作るのもおすすめです。用途に向けた比較ランキングを作成すれば、業務効率も改善し計算を効率良くすすめることができます。




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