斜面安定性の解析に欠かせないもの。それは円弧すべり計算。
我々が居住している日本は、国土は非常に急峻で、山稜や渓谷を抱えている地方が多く、過去に様々な大規模地震による地殻変動・地すべりなどが生じています。
これらの地域に安全な土木・建築構造物を構築するにあたり、斜面の安全性が非常に重要となります。
これらの安定解析に欠かせないものが、円弧すべり計算です。
この計算をいち早く、合理的におこなうソフトをこのサイトで紹介します。
円弧すべり計算の導入するにあたり、ソフトの内容を比較検討する。
ひとくちに円弧すべり計算ができるソフトといっても、様々な企業からリリースされている高次計算ソフトから、エクセルベースのフリーソフトまで、実ににたくさんの種類があります。
円弧すべり計算を導入するにあたり、ソフトの内容比較や検討をしなければなりません。
当サイトでは、できるだけその負担を軽減するために、各種円弧すべり計算ソフトのダウンロードリンクを網羅しました。
また、この記事後半では、円弧すべり計算ソフトを導入しない企業ではどういったことが問題点となっているのか。そして、計算ソフトを導入した際のメリットは何かを説明しています。
各種ソフトの特徴や、業務改善を伴う有益な情報が盛りだくさん掲載されています。
実務にあった円弧すべり計算ソフトが必ず見つかるはずです。
円弧すべり計算のフリーソフト・エクセルテンプレート
円弧計算プログラム
円弧計算プログラム
円弧計算ソフトです。円形管の接合をする際などの、実流量や実流速の算出に便利です。半径と角度から欠円・弦長・弧長・垬矢、半径と垬矢から角度・欠円・弦長・弧長を求めることができます。
エクセルで図形計算&作図
エクセルで図形計算&作図
面積シートで三角形及び円弧・正六角形を計算して、確認の為に作図ソフト(エクセル)を付加したものです。印刷倍率はA4ほぼ1:1で合わせてあります。1度作図して数値を変更しても追従します。また、ワンタッチ釦(紫色釦)でも可能です。表計算は3辺が与えられた時(ヘロンの公式)、2辺と挟む角度が90度の時などに対応しています。作図画面にも表計算の結果も表記されます。
ArcLDraw
ArcLDraw
JWWの標準機能では作成する事ができない、円弧長を指定して円弧を作図する外部変形です。作図方法として、中心点・始点、始点・終点の2種類から座標指定方法を選択するおことができます。なお、単独動作可能でGAWK等のスプリクト言語のインストールは不要となっています。ダウンロードするとLZH形式のファイルが保存されますので、解凍した後に作成されるフォルダ内のexeファイルを実行して使用してください。
エクセルで作図
エクセルで作図
三角関数・余弦の定理・円弧計算・正六角形・直線装飾が作図できます。計算は、sin・cos・tan(三角関数)、2辺と挟む角度が与えられた時(余弦定理)、円弧の計算、スパナ掛け(正六角形)を搭載しています。ダウンロードするとLZHファイルが保存されます。解凍したフォルダには、readme、エクセル、使い方のファイルがそれぞれありますので、使い方ファイルを参考に使用方法を確かめましょう。
斜面安定計算のフリーソフト・エクセルテンプレート
面積測定
面積測定
測定したい図形をエクセルシート上に貼り付けて、その図形の形状をマウスでプロットすることにより、辺の長さおよび面積を測定することができます。傾斜した面についても、平面に補正して測定することができます。また複数の図形の面積を同時に測定し、一つの図形からその他の図形の面積を差し引くこともできます。エクセルで作られているソフトなので、エクセルの操作ができる人であれば、誰でも簡単に扱うことが可能です。
円弧すべり計算ソフトを導入しない理由と問題点
企業が円弧すべり計算ソフトを導入しない理由とは、次のようなものです。
・パソコンが不慣れで操作や入力に不安がある。
・計算は出来ても説明資料にならないんじゃないの。
・応用の利く計算ソフトは無いんじゃないの。
・普段使っている計算手法が使えるか心配だ。
・導入する費用が掛かりすぎないか。
・設計業務だけで、現場対応は出来ないんじゃないの。
など上記のような理由により導入しない、またはためらっている企業が多いようです。
しかしながら、これらの理由は一概に正しいとは言えません。
円弧すべり計算ソフトを導入するメリット
数値入力・パソコン操作が簡単
様々なシチュエーションを考慮したアプリ構成となっています。
顧客が要求している計算に対して迅速に対応することができます。
入力は、フローチャートやウィザード方式が一般的で、順序よく設定していくことができます。
数値入力中に不適合箇所がある場合は、警告サインが出るなど機能豊富です。
プレゼンテーションに最適な機能が満載
すべり断面の2次・3次元化により、顧客に対し視覚認識させることができます。
危険ゾーンや安全ゾーンの色分け機能などもあるので、計画断面での注意点の説明が容易になります。
また、作成された断面図は、DXFなどの拡張子にも対応しており、CAD化することで、設計図面へ反映することができます。
計算結果のフィードバックとして逆計算ができる
検討結果から逆算法を用いた再計算が容易にできます。
土質定数やせん断抵抗角を指定し再計算することが可能であり、Max、Minの数値を算出することで、経済的な計画が可能となります。
顧客へのプレゼンにも一役買うことになる強力な味方です。
様々な計算手法に対応している
計算手法は一般的にフェレニウス法が採用されています。
ソフトの中にはヤンブ法やビショップ方を用いることのできるものもあります。
普段使用している計算手法が、円弧すべり計算ソフトで、きっと見つかります。
導入時のコストが割安
簡易計算であれば、フリーソフトを選択することもできます。
高度な計算が必要な場合でも、ランニングコストの観点からいうと、導入することは非常に割安です。
設計業務でのコストの大半は人件費になります。
ソフトを利用することによる人件費の削減を考慮すると、導入しない手はありません。
パソコンに不慣れな方でも操作しやすいようGUIは工夫されています。
ウィザード形式で進めることにより、ケアレスミスを防ぐこともできるので、コスト削減、業務の改善効果がおおいに発揮されます。
現場で必要なときに斜面の設計計算がすぐにできる
専門の知識を持たなければ出来ない計算もソフトを使用することにより、簡単に行うことができます。
更に専用ソフトであれば、過去のデータベースから似かよったデータを利用することで、より早く斜面設計が行なえます。
特に、人工的な切土、盛土や擁壁の構築などに力を発揮します。
現場内でおこなうことにより、業務の効率化と工程短縮に必ず役立つはずです。
また、仮設山留めや締切りなどの設計にも利用することが出来るので、仮設計画をおこなう際の一助になります。
円弧すべりと斜面安定
国土の大半を山で占める土地に居住する私たちは、自然の斜面の他に、山の地盤を切り取ったり、山に土を盛ったりします。
切土や盛土を行った人口斜面の中に、家を建てたり、農業を行ったりして暮らすことが必然になっています。
こうした自然斜面は豪雨や地震の自然災害で、崩れる危険を有しています。
そのために、斜面を改良して暮らすには、斜面がいかに安定しているか、斜面の安定性を評価する必要があります。そのための手段の1つが斜面安定計算です。
斜面の安定計算とは、ある斜面のすべり面を想定し、その斜面に沿ってすべりを起こす応力やモーメンント、これに対抗する応力やモーメントの比を求めて、安定性評価を行います。
安定性評価の基準となるものの1つは、安全率で、せん断応力に対する安全率は、
のような計算で評価できます。
ここで、τはすべり面に作用するせん断応力、sはせん断力に対抗するせん断強度です。
斜面のすべり
図1に自然斜面と人口斜面の様子と、斜面があるすべり面からすべりを起こすイメージを描いています。
斜面のすべりには、図1に示すように、自然斜面で起こる平面すべりと、切土や盛土人口斜面で起こる円弧すべりがあります。
すべりの原因は、斜面が地下水と土塊の重力の影響で、斜面下方方向に移動することで始まります。
すべりのメカニズム
図２では、円弧すべりのイメージ図を紹介します。
すべり面にはいろいろな力が働き、すべり面には、せん断応力τとその反力せん断強度sが働きます。すべり面の安全率は、次の式Fで評価します。
ここで、せん断応力は、すべり破壊を発生する力で、それに対し、すべり破壊を発生させないような抵抗力、せん断強度、が起こります。
すべり斜面には、図2の右側の力のつり合いに示したように、土塊の状雨量W、すべり面に対する反力P、すべり面の粘着力Cの3つの力が働きます。
力の大きさによって、せん断応力とせん断強さが発生し、せん断応力の方が大きければ、すべり面に沿って土塊のすべりが生じます。
すべり面ですべりが起こるかどうかが決まるのは、安全率です。
安全率は、次に式で示すように、せん断力の総和とせん断強度の総和の比率です。
Ｆiは、すべり面を解析するために、スライス方式で、すべり面に沿って土塊を何個かに分割し、そのうちの1つi番目を、Fiとした安全率です。
その安全率の平均を使用して、すべり面の安全を評価します。
なお、τfiはi番目のスライスのせん断応力、τwiはi番目のせん断強度です。
安全率が1.0以下であれば、不安定と評価され、すべりを起こす可能性が非常に高くなります。
安全率が1.0であれば、安定と不安定の境界上にあり、不安定な要因の力が増せば、すべりを起こす可能性が有ります。
安全率が1.0以上であれば、せん断強さが大きく、すべりを起こしません。
調査したデータに誤りなどがあれば安全率が1.0以下になる事もあるため、安全率を1.5程度となるように、力の関係を押さえることが重要です。
このように斜面のいろいろな状況を考慮して、安全率を計算することが、斜面すべり計算であり、斜面安定性計算です。
平面すべり計算
図3では、平面すべり計算を行うために、平面すべりを起こす土塊をスライス法で解析する方法を紹介しています。
スライス法は、すべり部をいくつかの小さいブロックにスライスします。土塊全体では力の掛かり具合が場所ごとに違います。
細かくスライスすることで、例えばn個にスライスし、その1つをi番目とすれば、i番目のスライスの平面すべり計算します。
i=0からnまで総和することで、全体の平面すべり計算ができることになります。
図3は、平面すべりを起こすブロック全体を、長さaでn個にスライス化し、その中でi番目のスライス部の力の関係図を描いています。
図3の右側の図は、スライスの力のバランスの関係図で、図の下の関係式が成り立っています。
ここで、
ρ：土塊の比重
H：平面すべり土塊の厚さ(高さ)
W：スライス土塊の重量
θ：スライス部の水平面との角度
Sw：すべり面のせん断強度
τW：すべり面のせん断応力
SF：すべり面のせん断強度
τW：すべり面のせん断強度応力
F：安全率
です。
また、せん断応力とせん断強度応力は、次の式で求められます。
ここで、cは、すべり面の粘着力、φは、内部摩擦角で、土壌の材質によって変化するため、土壌調査を念入りに行って決める必要があります。
以上の計算式から、安全率Fが求められ、平面すべり面が安定かどうかの判断ができ、安定に不安があれば、すべりを起こさない対策が必要です。
円弧すべり計算
円弧すべり計算を行うに当たって、すべり面全体の解析は難しいため、平面すべりで紹介したように、n個にスライスして、i番目の力のバランスを計算し、安全率を計算します。
その後、1からnまでのせん断力とせん断強度を足し合わせ、安全率を算出し、円弧すべりの安全性を評価します。
図4のすべり土塊がすべり面に沿ってすべるかどうかの判定のために、n個のスライス細分化しました。
そのi番目のスライスの解析図が、図5です。
図3で紹介したスライスと同じ要領のスライス土塊で、この図のスライスから、せん断力とせん断強度を計算します。
それを1～nまで足し合わせて、すべり面に掛かるせん断力とせん断強度の総計を算出し、安全率Fsを計算し、すべり面の評価ができます。
図5のi番目のスライスの力のつり合いは、
の3力で、それぞれスライス土塊の重量、スライス土塊に掛かる垂直応力、スライス土塊のせん断強度力です。
がスライス土塊垂直方向に加わる場合もありますが、これは斜面内に溜まった水の水圧です。
円弧すべり面の安全率を計算すると、次のようにFsが計算できます。
安全率Fsの、分子がせん断応力、分子がせん断強度力です。
せん断応力は、土塊にかかる力から、上の式Fsのように展開することができます。
この計算の意味は、Fsの分母は、力のバランス三角形から、せん断強度力の総和です。
Fsの分子は、せん断力の総和です。せん断力は、次の式で計算できます。
最初のcℓは、スライスのすべり面全体長さℓに掛かる粘着力です。
は、すべり面スライス底部に掛かる垂直方向への重力です。
uℓは、すべり面に掛かる水圧になり、重力方向とは逆になるため、垂直方向の重力から引いて、垂直方向の力とします。
は、この垂直方向力に対して、すべり面の摩擦角によってすべり面スライスの底部方向の力を算出します。
この力と粘着力を合わせた力が、すべり面のせん断力となります。
したがって、先に挙げたi番目のスライスの安全率Fsの計算式の合成した式は、
を意味することになります。
円弧すべり面の斜面安定計算は、紹介したスライス法以外にも、モーメント計算法など、色々な計算法があります。
また、紹介したスライス法も補正を加えて安全率の計算精度を向上させる方法が、考案されて実際に解析に使用されています。
斜面すべりの要因と対策
斜面が崩れる現象には、地すべり・がけ崩れ・土石流などがあります。
地すべりが起こりやすい要因には、次のような場所があります。
・水を通しにくく水が溜まりやすい地層
・雨水が染み込みやすい地層
・異なる地層(例えば砂層と火山灰層)が重なる地層
・斜面傾斜と地層傾斜が同じなところ
・泥・砂・は残灰が海底に積もり、その後隆起してできたもろく、粘土化しやすい地層
・ひび割れが多く、砕けやすい地層
地すべりの対策には、抑制工と抑止工があります。
抑制工は、自然条件、つまり地形や地下水の状態などを変化させて、地すべりの起こる力の配分を変化させ、安全率を1.0以上に改善する工事の方法です。
抑止工は、構造物の抵抗力によって、地すべり運動を停止させる方法です。
抑制工の対策工事には、次のことが一般的に行われます。
・水路改善や浸透防止工事などによる地表水の排除工事。
・地下水の排除を行う工事。
・排土行為時によって土塊の上部を取り除き、重量を低減する工事。
・すべり面の土塊の最終端に盛土を行う押さえ盛土工事で、地すべり抵抗力を増加させます。
抑止工の対策工事には、次のことが行われます。
・杭を不動地盤まで入れてせん断抵抗力などを増し、土塊の地すべりに対抗する方法で、杭工と呼ばれます。
・杭工と同じように、アンカーを入れることで、鋼材の引張強さによって、地すべりに対抗する方法で、アンカー工と言われます。
アンカーは、頭部・引張部・定着部から構成され、頭部に掛かる荷重を地盤に固定させるように働きます。
・小さな崩壊を防ぐために擁壁を設置し、地すべりを抑止するための方法で、擁壁工と言われます。
斜面すべり計算ソフト
円弧すべり計算や斜面安定計算のソフトには、エクセルとVBAを使った計算ソフト、エクセルテンプレートに必要項目を入力する計算ソフトなどが、エクセルをベースとしたソフトが多く出されています。
エクセルのソフトには、無料のフリーソフトの簡易版から、有料ながら円弧すべりの解法をいくつか用意し、それぞれの安全率の結果を比べたり、斜面の図を描いて結果を出すものなど多種に渡ります。
エクセルが入力や解析結果の調整ができやすいようなエクセルツールやエクセルテンプレートを用意されています。
斜面のすべり状況を計算するためだけであれば、無料のフリーソフトがおすすめです。
エクセルでの斜面すべり計算ソフトは、エクセル以外に、優良な解析ソフトが各社から販売されています。
斜面すべり計算のいろいろな手法を取り入れて、それぞれの結果を判定・比較し、さらに図やグラフ、計算結果数表に表して、比較できることが特徴です。
また、安全率が1.0か下回るような場合には、例えば、盛土部分にどれだけの擁壁を構築することで安全率を1.4程度に改善できるなどの、解析を行い計算結果と図表を出します。
斜面の条件や計算パラメータは数表化されて、人がデータを操作してシミュレーションすることも可能です。
ある程度の出費は必要ですが、細かく解析したい場合には、有効なソフトウェアと言えるでしょう。
まとめ
円弧すべり計算ソフトを使用する際の効果は、次のとおりです。
・操作が簡単で入力に手間取らない。
・顧客へのアピールができる資料作りができる。
・経済的な設計ができる。
・様々な計算手法に対応。
・導入コストは割安。
・必要なときにすぐ使える。
いかがだったでしょうか。最適なソフトはみつかりましたか。
設計する斜面の安定化は、近年の巨大地震の頻発からも非常に重要であります。
ぜひ、円弧すべり計算ソフトを使って、災害防止に役立ててください。
判断ミスの無い設計を実行することができるようになりますよ。